《The Mathematics of Poker》中文翻译这个方法的有效性可能存在的问题包括：玩家在短期内并不一定会使用单一的、固定的策略；取而代之的是他们会在你能观察到的手牌中采取一种可被剥削的打法。通过观察到的手牌作为冰山的一角来判断对手依赖于你所看到的手牌是对手总体样本中具有代表性的。而在剥削型打法中，最重要的往往不是这个牌手整体是如何打的，而是这个牌手是怎么与你打的。在之后的章节中我们会
《The Mathematics of Poker》中文翻译阅读马脚很多牌手会有高估他们对某手牌或者某个肢体马脚的阅读的倾向。这经常发生是因为我们对这类事情会有一个选择性记忆；我们会记住我们读死对手牌的牌局，但经常会忘记那些在摊牌时对手让我们大吃一惊的牌局。作者在这里会尽量训练我们准确判断对手马脚价值的直觉。其中一种方法被称作“手牌阅读游戏”。在一些我们没有参与的玩到摊牌的牌局中，如果其中还涉及到
《The Mathematics of Poker》中文翻译假设A是一个事件，例如“这是一个诈唬”，而T’是我们观察到的一个马脚。而我们想要得到的是p(A|T’)，也就是当T’发生时，事件A是真实的概率。我们通过贝叶斯定理知道： 同时我们知道： 也就是说，T’发生的概率是A与T’同时发生的概率加上A未发生而T’发生的概率。其中第二个等式是非常重要的；它表
《The Mathematics of Poker》中文翻译其中就包括：疯子：我们用疯子代表那些会在任何场合都会玩的极端松凶的玩家，通常会用一些很边缘的手牌玩的很激进，然后会做一些额外的明显是不合理的下注和加注。值得注意的是一些玩的很好的牌手有时也会被误认为是疯子玩家，特别是在一些短桌和比较紧的游戏当中，因为他们同样也会激进地去游戏一些边缘牌。剥削这类玩家的要点在于判断他们如何应对对手的反击。如果
《The Mathematics of Poker》中文翻译第六章数据中的马脚：线上扑克的讨论线上扑克已经成为了扑克的主流。在线上有着各种水平和买入级别的玩家，同时更快的打牌节奏以及可以同时开多桌的能力吸引着越来越多的有实力的牌手从中获利。在这一章中，我们会检验一些区分线上扑克与线下扑克的想法，同时初探在线上数据挖掘中可能碰到的困难。线上扑克呈现给了我们完全不同的需要分析的信息显然，初看下来的话线
《The Mathematics of Poker》中文翻译举个例子，假设你想尝试对一个对手的历史数据来做一个赢率的估计，并且你已经收集到了这个对手10000手牌的数据，那么样本均值作为估计量的准确性有多少呢？忽略贝叶斯效应的问题，假设这个对手在样本数据中是一个不输不赢的牌手；并且其有4BB2/手的方差。那么他的赢率的95%的置信区间会是-0.02BB/手到+0.02BB/手。但如果你自己是一个盈
《The Mathematics of Poker》中文翻译线上扑克最吸引盈利牌手的一点是它的节奏。线上扑克是非常快速的！线上扑克会让收集你自己玩法的有效的统计数据这项工作从几年缩短到短短几个月。我们要求得我们0.1bb每小时的赢率在4bb方差的条件下的95%置信区间。利用标准差是方差的开根号，我们可以得到标准差为2BB/hand。然后利用样本标准差公式，我们可得N手的标准偏离值是2/√N。而2/
《The Mathematics of Poker》中文翻译第七章精确制导，第一部分：手牌暴露的情形剥削打法分为两部分，第一步就是我们第五章中讲到的阅读对手的手牌范围和策略，第二步是借鉴第一步的信息采取相应的决策判断。这里的步骤就比较简单了，计算各种决策的EV然后选择期望最高的决策。在计算对对手的EV时，我们应该依次考虑他可能拿的每一手牌，然后权衡对手手牌分布下的EV值。当我们考虑每一种情况时，我
《The Mathematics of Poker》中文翻译牌例7.3依然是底池限注德州扑克游戏。玩家X：As Ad玩家Y：8c 7c翻牌是：9c 6c 2d（这里我们再次排除A对后门葫芦听和78后两对的情况，只考虑78每条街击中15张补牌与否）底池有$100，双方后手都有$400。从上一个牌例的讨论中我们已经得知如果X翻牌圈下注$100，X的权益是$-4.55，如果X翻牌圈过牌，X的权益是$65
《The Mathematics of Poker》中文翻译牌例7.4让我们来看一个常规的无限扑克例子。无限德州扑克游戏。牌手X手持：Ah Kd。牌手Y手持：Qh Qc。目前是翻牌前阶段，牌手Y下了$100的盲注，双方有效筹码量是$800。让我们假设双方的手牌是依次暴露的，也就是说，牌手X发到AK，并且行动，之后牌手Y暴露他发到的对Q。现在假设X加注$300进池（一个随意但是合理的注码）。那么Y的
《The Mathematics of Poker》中文翻译第八章精确制导，第二部分：手牌vs手牌范围未知的手牌让扑克游戏更有趣味性；因为正是隐藏的信息让扑克成为了一个流行的游戏。我们现在讨论那些我们只已知一方的手牌，而其他牌手是某种手牌组合的情况。如果我们能对对手的策略有一个精确的人生，便可以用上一章讨论过的计算EV的技术来得出最优打法。在这里，我们暂且不考虑对手临时改变打牌策略，并且只是假定我
《The Mathematics of Poker》中文翻译第一章风险下的决策：概率与期望概率扑克中的大部分决定是在结果还不确定的情况下作出的。当荷官刚发完牌时，每一位牌手的手牌都是未知的（直到他们看牌时）。但是我们仍然有一些关于牌手手牌的信息。例如游戏规则限定了一位牌手有可能拿到JT红心，但不可能拿到两张红心A。发出手牌的组合在游戏开始前就已经限定了，并且我们可以从中提取信息。考虑德州扑克中的一
《The Mathematics of Poker》中文翻译牌例8.1假设我们在$5-$10额注的无限德州扑克游戏，位置是大盲位。按钮位玩家是我们熟知的一位选手，面前还有$200的筹码量。所有人弃牌到按钮位，他公开加注$30，小盲弃牌。我们可以得出以下数据（通过辅助统计软件）按钮玩家的加注范围在{22+,A2+,KT+,K9s+,QTs+,QJ+,TJs+,T9s+}。如果我们再加注（后手筹码全下
《The Mathematics of Poker》中文翻译牌例8.2接下来我们讨论限注扑克游戏中的一种情况满员桌，你在枪口位手持99加注进池（保证你做出这个行为的范围在AA-99,AK,AQ和AJs）。一个在你非直接位置的下家加注，（你判断他的范围在AA-TT,AK和AQs），其余玩家弃牌后你跟注。翻牌圈是A72，没有花面。从翻牌圈牌面来看，你粗略的估计对手可能的策略如下：（为了简化计算，我们忽
《The Mathematics of Poker》中文翻译（注：牌例8.3为非德州扑克内容因此暂时删去）第九章精确制导，第二部分：手牌vs手牌范围在之前的四个章节中，我们展示了当我们拿着一手牌对抗静态或是可预测的动态对手时的一个简单明了的方法；首先我们假设对手的手牌范围，然后通过推测得出对手在手持当前手牌会使用什么样的策略，之后我们尝试根据对手的手牌范围和他可能采取的策略来最大化我们的EV。不管
《The Mathematics of Poker》中文翻译例子：如何玩强听牌通过我们所知的这些概念，我们之后就可以讨论这一章的主要内容了。在之前的章节中，我们检验过单个手牌与对手手牌范围对抗的情况。然而，在阅读对手手牌和策略的过程中，我们自己手持的手牌范围几乎总是最重要的。当我们剥削我们的对手时，我们通过他的下注模式中透露的对我们有用的信息来获得优势。同样的，当我们面对一个试图剥削我们的对手时，
《The Mathematics of Poker》中文翻译平衡这个术语，与我们之前策略相关的术语不同，不是一个从博弈理论中来的专业术语。尽管如此，为了定义它，我们会从博弈理论中引入另一个术语。策略的价值是一个策略对抗对手的最大化剥削策略的期望值。我们有时也称其为策略的防守价值，因为价值很有可能与期望价值（EV）混淆。平衡型策略就是就是那些防守价值接近最优策略期望的策略。本质上来说，平衡是对一个策
《The Mathematics of Poker》中文翻译感谢梅有钱（梅老板）的合作翻译！作为对这个博弈游戏的简单介绍，我们来考虑一种最简单的博弈游戏，也就是奇数偶数游戏。两个玩家在玩这个游戏。两个人都单手握拳，手里可以放1枚或者不放硬币，两人互相看不到对手手里是否有硬币。根据事先的约定，如果硬币总数是偶数的话那么其中一个玩家（玩家A）赢得一个单位，如果硬币总数是奇数的话另一个玩家（玩家B）赢得
